Шрейдер Ю.А., Шаров А.А.
СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ
М., Радио и связь, 1982, с.152
с.20
...Любое ограничение разума безнравственно и при-
водит рано или поздно к кризису. Очищение деяте-
льности разума от любых априорных догм, снятие
ограничений разума - вот единстаенная столбовая
дорога науки.
с.123
...Приступая к изучению некоторой системы, мы
учреждены, что в ней есть некоторый смысл. Без
зтого нельзя заниматься наукой. Разные членения
системы несут разный смысл. Истинное понимание
системы заключается, вероятно, в интеграции зтих
смыслов. Умение видеть весь спектр смыслов объек-
та относится уже к сфере диалектического мышле-
ния.
с.39
...чтобы сталкивать понятия в диалектическом про-
тиворечии, эти понятия должны быть достаточно
четкими - логически определенными. При столкно-
вении аморфных, не выделенных отчетливо понятий,
приближения к истине не происходит. Искру можно
высечь при ударе стали о сталь, но при столкно-
вении пыльных мешков получиться только облако
пыли.
с.22
...мы никогда не изучаем в науке объект, данный
только в наблюдении. Так или иначе присутствует
теоретическая концепция этого объекта, и сам он
рассматривается как представитель класса объек-
тов, для которых справедлива эта концепция. В мо-
делировании мы сопоставляем объект не только с
математически подобным ему объектом-моделью, но
и с теоретической концепциеий, а также с другими
объектами, подходящими под эту концепцию.
с.4
...методы исследования объектов всегда содержат
в своей основе некоторое представление о приро-
де этих объектов. При этом оказывается, что при-
менение этих методов исследования автоматически
приводит к тем же самым представлениям о природе
изучаемых объектов. Так, изучая живой организм
на основании представления, что он есть физичес-
кий объект, мы ничего другого в этом организме
не откроем. Возникающая ситуация - это методоло-
гически порочный круг. Выйти за пределы этого
круга, разомкнуть его можно лишь расширив исход-
ные представления о природе изучаемых объектов.
с.5
...Превращение методологии /сюда включены и пред-
ставления о целях и ценностях научной деятель-
ности/ в жесткую традицию есть как раз реальное
содержание механизма образования научной паради-
гмы... Понять сущность сравниваемых подходов
лучше всего путем выявления и даже нарочитого
обострения противопоставлений.
с.7
...В системном подходе центр тяжести лежит в
схватывании особой сущности "целого, мыслимого
как многое", в выделении особых целостных свой-
ств, позволяющих считать некоторую структуру не
конгломератом разрозненных, хотя и аморфных час-
тей, а именно системой. Этот подход мирится с
реальным существованием аморфных образований,
которые трудно было бы рассматривать как элемен-
ты "здорового", а не патологического множества.
...в теорию не следует включать такие понятия
как:-множество мыслей данного человека. Что есть
элемент такого множества ? Что допустимо счита-
ть мыслью именно этого человека, а не восприня-
той мыслью другого ?
c.8
...Противопоставления системного и теоретико-
множественного подходов:
1- первичность элемента -- первичность целого;
2- "принцип неразборчивости" --естественная система;
3- априорная индивидуальность -- абстракция отождествления
4- внешняя организация -- внутренняя организация
5- вероятность -- ранговое распределение.
с.8
первичность элемента-первичность целого
...способ мыслить о множествах исходит из того,
что элементы, из которых собираютсл множества,
заранее четко определены и обладают реальностью,
не зависящей от их группировки во множество. Во
множественном подходе - элементы первичны.
...в системе целое "предшествует" своим компонен-
там...целое представляется собранием компонентов
причем такое представление не вполне детермини-
ровано свойствами системы - оно может зависеть
и от наблюдателя, выбирающего удобный способ
представления. Подлинной реальностью является це-
лое, а элементы его представления как многого
порой суть лишь эпифеномены этой реальности.
с.9
принцип неразборчивости (соединение обьектов
произвольной природы во множество) - естествен-
ная система.
...принцип неразборчивости является единственным
логическим основанием существования множеств как
особых реальностей, отличающихся от реальности
самих элементов.
...принцип неразборчивости недействителен для
систеы... в теории систем совокуп-
ности возникают как естественные классы, образо-
ванные из элементов общей природы. Эпементы зтих
классов существуют не сами по себе, во в системе.
...изучая структуру членеиия системы, получаем
существенные свойства системы, и как следствие
отбор естественных членений.
с.11
априорная индивидуальность - абстракция
отождествления
...Первоначально открытое наблюдателю поле исс-
ледования принципиально аморфно, нерасчленено
либо расчленено случайным образом. Возможность
выделения в этом поле устойчивых обьектов, а не
беспрерывно причудливо меняющихся узоров типа
облаков на небе и т.п. определяется некими це-
лостными свойствами системы и способностью наб-
людателя к восприятию образа. Первоначально на-
блюдаемый класс объектов размыт а двояком смыс-
ле: во-первых, сами объекты не обладают доста-
точной индивидуальностью (узнаваемостью); во-вторых,
класс этих объектов открыт, не завершен, не оп-
ределен до конца важным сущностным свойством.
...Задача исследователя в некоторой достаточно
аморфной ситуации выделить четко обнаруживаемые
и различаемые состояния, адекватно описывающие
поведение данной системы.
с.13
внешняя организация - внутренняя организация
...системный подход придает решающее значение
внутренней организации системы, которая отчетли-
во проявляется в ее многоуровневости /иерархич-
ности/... Членение системы, т.е. представление
ее в виде множества подсистем, определяется не
произволом наблюдателя, а внутренними свойства-
ми системы... воззрение на систему как многоуров-
невую иерархическую структуру с линейным поряд-
ком уровней не вполне адекватно реальности.
с.13
вероятность - рангоное распределение
...Ранговые распределения зависимость численнос-
ти, соответствующей данному элементу, от его по-
рядкового номера -ранга- при расположении элемен-
тов по убыванию этой численности/ обычно имеют
устойчивую форму, относятся к членению естествен-
ных систем и не приспособлены к описанию больших
конгломератов однородных систеы.
с.68
...Система - целостность, определяемая некоторой
организующей общностью этого целого.
...Система - не модель и не множество, но может
быть представлена как модель.
...Организующими общностями системы могут быть:
симметрия; риты; стиль; гармония системы и т.п.
...никакая естественная система не исчерпывается
конечным набороы своих представлений. Разные пре-
дставления системы взаимно дополняют друг друга.
...Конфликты в науке возникают из-за априорной
уверенности, что различные представления системы
несовместимы, т.е. негласно постулируется нали-
чие лишь одного представления.
с.71
...Компоненты системы - сами суть подсистемы,
т.е. обладают практически неограниченным классом
представлений и соответственно присущих им свойств.
Уровни подсистем при такой трактовке не могут быть
перенумерованы потому, что:
- данная система может иметь разные представле-
ния и соответственно разные аспекты подсистем
предшествующего уровня;
- последовательные переходы к нижниы уровням мо-
гут не привести к минимальным подсистемам, т.е.
низшего уровня может не оказаться;
- на одном из низших уровней можно натолкнуться
на подсистемы гораздо высших уровней.
с.3
...Сложная система - не огромное количество сос-
тавляющих систему компонентов, а сложная органи-
зация изучаемого объекта, его многоаспектная
природа.
с.15
...интерпретация сигнала в простых /хотя и гро-
моздких/ кибернетических системах чисто локальна
и однозначна. Фактически это означает, что в та-
ких системах сигнал лишен семантики и общение
мемду подсистемами происходит на чисто синтакси-
ческом уровне. В таких системах связи между под-
системами /блоками/ построены по функциональному
принципу.
с.16
...Сложная система имеет семиотическую (т.е.
полноценную языковую) природу информационных
связей между подсистемами в противовес простым
системам, где имеется функциональная сигнализа-
ция... В сложной системе обмен информацией про-
исходит на семантическом уровне в противовес
простым системам, где все информационные связи
осуществляются на синтаксическом уровне.
...особенности сложных систем вызваны не "гро-
моздкостью" системы, а ее уровнем организован-
ности.
с.18
...Существует класс сложных систем, в кото-
рои подсистемы обладают компетенцией, сравнимой
с компетенцией системы или даже превосходящей
последнюю.
с.10, 68
Внутренняя система - данное в опыте целостное
образование (например, организм), к которому мож-
но применять процедуры членения, представляя эту
систему в виде некоторой структуры составляющих
частей... целостность системы доступна прямому
наблюдению, имеет пространственно-временную ор-
ганизацию, членение системы на элементы возника-
ет в процессе наблюдения. Целостность организма
определяется присущей ему структурой (архетипом),
а членение архетипа приводит к выделению естест-
венных частей. Кроме архетипа - сущности можно
говорить и об архетипе-представлении, дающем не-
которое представление организма в виде структуры
частей, используемых в задачах классификации.
...внутренняя система состоит из существенно раз-
нообразных кокпонент-подсистем /например, орга-
низм с его разнообразнейшими органами/.
...Множество компонентов системы не строится из
заранее заданных элементов, а, напротив, элемен-
ты формируются в процессе описания /исследования/
системы.
с.10, 69
Внешняя система - класс объектов общей природы,
объединенных некоторой целостной сущностью. Эти
объекты допускают объединение именно в силу то-
го, что они образуют естественную систему.
...наблюдателю открыты отдельные единицы, кото-
рых объединяет целостность-общность архетипа
данного таксона (тип хордовых или класс млекопи-
тающих). Наличие этой общности позволяет гово-
рить не только о совокупности наблюдаемых орга-
низмов, но и о естественной системе мыслимых ор-
ганизмов данного таксона.
...естественность рассматриваемого класса объек-
тов определяется общей сущностью этих объектов.
...Объекты могут не обладать ни пространственной,
ни временной общностью, ни даже генетической
связью /общностью происхождения/.
с.11
...Вообще говоря, можно каждой внутренней систе-
ме сопоставить внешнюю - класс всех мыслимых со-
стояний данной внутренней системы. В некотором
смысле любую внешнюю систему можнол интерпрети-
ровать как класс мыслимых состояний некоторой
внутренней системы, определяющей целостность вне-
шней системы и гомологии между ее комонентами.
с.23
...замкнутую физическую систему можно рассматри-
вать как модель если: числовые функции соответ-
ствуют наблюдаемым физическим величинам; их от-
ношения соответствуют уравнениям движения систе-
мы; а уравнения движения образуют множество соот-
ветствующее состояниям системы.
с.23
...Сигнатурой модели называется набор названий
отношений в этой модели, причем для каждого наз-
вания должна быть указана местность соответству-
ющего отношения.
...по сигнатуре можно восстановить:
- количество отношений в данной модели;
- местность отношений;
- сравнивать одноименные отношения в разных мо-
делях.
...по сигнатуре нельзя восстановить:
- между какими элементами множества выполняются
те или иные отношения.
...если модели имеют существенно разные сигнату-
ры, они устроены по-разноиу и просто не сравнимы.
с.29
МОДЕЛЬ - множество, на котором заданы отношения
и выполнены требуемые свойства.
АКСИОМЫ - фиксируют изучаемый класс моделей.
ТЕОРЕМЫ - новые свойства отношений, выводимые
из аксиом.
ТЕОРИЯ - перечень (аксиомы, теоремы...) названий
отношений и свойств этих отношений для
класса моделей.
...одна и та же Теория может иметь много разных
моделей.
с.43
КАРКАС - логическая конструкция, промежуточная
между моделью и теорией.
...в конструкции каркаса отражается определен-
ное множество состояний, соответствувщих различ-
ным состояниям системы, ее полиморфизм модифи-
кациям.
Связывая состояния с координатой времени, можно
описывать динамику системы.
...Каркасом мы условились называть представление
системы: K = < M, {ri}, {Pj}, {Ak} >
где М - базовое множество объектов;
{ri} - множество отношений между объектами;
{Pj} - множество имен отношений с указанием
местности;
{Ak} - совокупность аксиом, в которых участвуют
как символы отношений, так и имена отношений
< M, {ri} > - базовая модель каркаса.
с.43
...Способы изучения структуры объекта:
1- препарирование - установление состава и стру-
ктуры частей, составляющих этот объект;
2- проектирование - объект (его свойства) проек-
тируется на некоторую совокупность "родствен-
ных объектов" и по свойствам проекций выносят-
ся суждения о внутренней структуре изучаемого
объекта.
...Фактически для сложно организованного объекта
второй способ, формируемый в рамках теории кате-
горий, представляется единственно осуществимым.
с.73
...Система Х - класс каркасов, между состояния-
ми которых определены морфизмы. В этом опреде-
лении содержится типичная для математики родук-
ция сущностей - утеряно собственное понятие
системы как особой сущности, определяющей класс
допустимых представлений-каркасов. Объект отож-
дествляется со способом его представления. Такой
ценой в математике покупается сама возможность
вводить точные опраделения.
с.52
...в биологии часто имеет смысл разделять функ-
циональные отношения и структурные. При этом во-
зникает различие между структурной и функциона-
льной гомологией...У стрекоз и бабочек летатель-
ную функцию выполняют совершенно различные груп-
пы мышц, у саранчовых существует несколько типов
структурно негомологичных звуковых аппаратов.
с.31
...лингвистические объекты обычно не рассматри-
ваются как одиночные. Даже когда исследуются еди-
ничные сохранившиеся тексты забытой пмсьменности,
они рассматриваются как представители достаточно
большой совокупности существовавших когда-то тек-
стов. При дешифровке в них ищут закономерности,
связанные именно с тем, что эти тексты суть пред-
ставители полноценного языка.
...При изучении текстов и их описании применяются:
-отождествление - получаем классы объектов;
-членение - каждый из объектов рассматривается
как множество "элементов низшего уровня".
с.123
...Наша речь имеет по крайней мере две структуры:
словесную и интонационную. При этом часто вторая
несет всю информацию, в то время как первая явля-
ется лишь материальным носителем второй.
С.43
ТЕОРИЯ КАТЕГОРИЙ - математический способ описыва-
ть объекты через их соответствия (морфизмы) между
собой. При этом оказывается, что свойства матема-
тического объекта (пространства, группы и т.п.),
которые обычно формулируются через его внутрен-
нюю структуру, весьма эффективно выражаются че-
рез свойства отображений этого объекта в однотип-
ные с ним объекты.
Роль теории категорий в изучении системных объ-
ектов - переводить изучение внутренней структуры
объекта в изучение его внешних связей.
с.44
МОРФИЗМ - соответствия между объектами определен-
ных видов.
ИЗОМОРФИЗМ - существует взаимно-однозначное отоб-
ражение между объектами, объекты
имеют одинаковую структуру.
ГОМОМОРФИЗМ - взаимно-однозначное соотношение
между частями моделей.
с.49
...Морфизмы каркасов (типы морфизмов/:
- бигомоморфизмы - сравнение по 2 отношениям;
- мультигомоморфиамы - сравнение по 3 и более
отношениям;
-"тканевые" морфизмы - сравнение по некоторым
отношениям.
с.58
КАТЕГОРИЯ - совокупность морфизмов между моделями
- в категориях объект принципиально целостен, по-
скольку не рассматривается его внутренняя струк-
тура;
- свойства объектов рассматриваются в сравнении с
другими объектами;
- объектами категории могут быть не только мате-
матические конструкции, но и предметы реально-
го мира;
- результаты не зависят от того, какими средства-
ми описываются системы: топологических прост-
ранств, моделей или универсальных алгебр и т.п.
с. 63
ФУНКТОР - способ сопоставлять объекты разных ка-
тегорий. Такое отображение одной кате-
гории в другую, при котором каждый объект первой
отображается в объект второй, а морфизмы первой
категории переходят в морфизмы между соответству-
ющими объектами другой категории, причем произве-
дение морфизмов переходит в произведение.
с.77
КЛАССИФИКАЦИЯ называется естественной системой
если положение каждого объекта в
классификационной схеме позволяет определить его
существенные свойства. Так, группировка элементов
в таблице Менделеева позволяет по положению элемента
определить его характеристики.
В силу своего определения естественная система
в принципеа имеет дело не только с многообразием сово-
куиностью объектов, но и с многообразием мысли-
мых объектов, соответствующих "местам" заранее
предусмотренным в системе, но не заполненным по
капризу природы или по нашей неосведомленности.
с.77
ТАКСОНОМИЯ - (группировка объектов по сходству)
способ "разложить" объекты по клас-
сам, характеризующим большее или меньшее сходст-
во классифицируемого материала, создание класса
мыслимых таксономических структур.
ТАКСОН - часть, но не множество организмов (воо-
бще классифицируемых объектов), а мно-
жество видов. Одна из тех, на которые делится
класс классифицируемых объектов.
Таксономическая структура может не быть:
-иерархической; -древовидной; и т.п.
с.83
МЕРОНОМИЯ - (членение объектов, позволяющее уста-
новить степень сходства между ними) -
выделение честей, образующих структуру объекта.
Структура членения на мероны образует архетип.
АРХЕТИП - идея или план строения всех объектов
таксона...некоторая структура, состоя-
щая из меронов, причем мерон относится к архети-
пу как часть к целому.
МЕРОН - соответствует некоторому признаку, а его
состояния - конкретным значениям этого
признака.
с.119
ТЕЗАУРУС ЧЕЛОВЕКА - вербализованная, соотнесенная
со словесным материалом сово-
купность его представлений о мире, включающая его
познавательные установки...От состояния тезауру-
са зависит возможность восприятия фрагмента ин-
формации из данного сообщения и придание ему оп-
ределенной интерпретации в рамках тезауруса.
Например, если человек сознательно исключает
из своего тезеуруса понятие "цель", то ему труд-
но понять даже самое простое поведение животных.
Восприятие зависит от "настроенности" приемника
от степени подготовки.
с.119
Уровни (качество) восприятия:
1- синтаксический - понимание структуры не вдава-
ясь а понимание особенностей частей (смысла).
2- поверхностно-семантический - познается букваль-
ный смысл текста или явления. Нахождение пря-
мых соответствий наблюдаемым фактам в рамках
уже готовой общепринятой концепции.
3- глубинно-семантический - познается целостное
восприятие сообщения, метафорический смысл
текста, его замысел, цель. Приводит к необхо-
димости в системном подходде.
4- диалоговый - процесс общения с явлением.
...В некоторых случаях познание начинается с 3
и 4 уровнейй, а потом дополняется 1 и 2.
с. 131
...Критерии определения истинной цели:
1- цель должна быть в принципе достижима.
В противном случае она уже не цель, а либо
система ценностей, либо фатальная неизбежность
2- цель может быть и не достигнута. Предполагает-
ся наличие нетривиальной свободы поведения у
объекта. Там, где кончается возможность само-
управления, кончается целенаправленное поведе-
ние.
3- цель должна быть единственной. Подчиненные це-
ли принципиально отличаются от главной, как
средства достижения последией. Ценность глав-
ной цели существует априорно.
...Цель системы - это нечто лежащее вне ее самой,
но определяющее ее действия в качестве "конечной
причины".
с.137
...Структура управления непосредственно зависит
от того, целеориентировано или ценностноориенти-
ровано поведение коллектива.
В первом случае необходима четко работающая уп-
равляющая подсистема, построенная чаще всего по
иерархическому принципу. Чем четче сформулированы
цели, тем точнее можно регламентировать функцио-
нирование коллектива.
Во втором случае централизованное управление не
только бесполезно, но и вредно. Оно сковывает
личную инициативу лишает необходинмой творческой
свободы... Коллектив работает координированно по-
стольку, поскольку все люди объединены одной смс-
темой ценностей. При этом система управления ре-
дуцируется.